วิธีหารากที่สองของตัวเลขและคำนวณด้วยมือ

ในบางครั้งในสถานการณ์ประจำวันเราอาจต้องเผชิญกับภารกิจที่ต้องหารากที่สองของจำนวนหนึ่ง จะเกิดอะไรขึ้นถ้าไม่มีเครื่องคิดเลขหรือสมาร์ทโฟนพกพาล่ะ? เราจะใช้กระดาษและดินสอแบบเก่ามาทำแบบแบ่งยาวได้ไหม

ใช่เราทำได้และมีวิธีการต่างๆมากมาย บางอย่างมีความซับซ้อนมากกว่าคนอื่น ๆ บางอย่างให้ผลลัพธ์ที่แม่นยำกว่า

สิ่งที่ฉันต้องการแบ่งปันกับคุณคือหนึ่งในนั้น เพื่อให้บทความนี้เป็นมิตรกับผู้อ่านมากขึ้นแต่ละขั้นตอนจะมีภาพประกอบ

ขั้นตอนที่ 1: แยกตัวเลขออกเป็นคู่

ในการเริ่มต้นมาจัดระเบียบพื้นที่ทำงานกัน เราจะแบ่งพื้นที่ออกเป็นสามส่วน จากนั้นให้แยกหลักของตัวเลขออกเป็นคู่โดยเลื่อนจากขวาไปซ้าย

ตัวอย่างเช่นจำนวน 7,469.17 กลายเป็น74  69  17 . หรือในกรณีของจำนวนที่มีจำนวนคี่ของตัวเลขเช่น 19036 ที่เราจะเริ่มต้นด้วย1  90   36

ในกรณีของเราที่นี่จะกลายเป็น 2,025 20   25

ขั้นตอนที่ 2: ค้นหาจำนวนเต็มที่ใหญ่ที่สุด

ในขั้นตอนต่อไปเราต้องหาจำนวนเต็มที่ใหญ่ที่สุด (i) ซึ่งกำลังสองน้อยกว่าหรือเท่ากับจำนวนซ้ายสุด

ในตัวอย่างปัจจุบันของเราจำนวนซ้ายสุดคือ 20 เนื่องจาก4² = 16 20 จำนวนเต็มที่เป็นปัญหาคือ 4 ลองฝาก 4 ไว้ที่มุมขวาบนและ4² = 16 ไปทางขวาล่าง

ขั้นตอนที่ 3: ลบจำนวนเต็มนั้นออก

ตอนนี้เราต้องลบกำลังสองของจำนวนเต็มนั้น (ซึ่งเท่ากับ 16) จากจำนวนซ้ายสุด (ซึ่งเท่ากับ 20) ผลลัพธ์เท่ากับ 4 และเราจะเขียนมันตามที่แสดงด้านบน

ขั้นตอนที่ 4: ไปที่คู่ถัดไปกันเถอะ

ต่อไปเรามาเลื่อนคู่ถัดไปในหมายเลขของเรา (ซึ่งก็คือ 25) เราเขียนไว้ถัดจากค่าที่ลบไปแล้ว (ซึ่งก็คือ 4)

ตอนนี้คูณตัวเลขที่มุมขวาบน (ซึ่งก็คือ 4) ด้วย 2 ผลลัพธ์นี้เป็น 8 และเราเขียนมันที่มุมล่างขวาตามด้วย   _ x _ =

ขั้นตอนที่ 5: ค้นหาคู่ที่เหมาะสม

เวลาในการเติมช่องว่างแต่ละช่องด้วยจำนวนเต็มเดียวกัน (i) ต้องเป็นจำนวนเต็มที่มากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ซึ่งทำให้ผลิตภัณฑ์มีค่าน้อยกว่าหรือเท่ากับจำนวนทางด้านซ้าย

ตัวอย่างเช่นหากเราเลือกหมายเลข 6 ตัวเลขแรกจะกลายเป็น 86 (8 และ 6) และเราต้องคูณด้วย 6 ผลลัพธ์ 516 มากกว่า 425 ดังนั้นเราจึงลดลงและลอง 5 หมายเลข 8 และ เลข 5 ให้ 85 เรา 85 คูณ 5 ได้ผลลัพธ์ 425 ซึ่งตรงกับที่เราต้องการ

เขียน 5 ถัดจาก 4 ที่มุมขวาบน เป็นตัวเลขหลักที่สองในรูท

ขั้นตอนที่ 6: ลบอีกครั้ง

ลบผลคูณที่เราคำนวณ (ซึ่งก็คือ 425) จากตัวเลขปัจจุบันทางด้านซ้าย (เช่นกัน 425) ผลลัพธ์เป็นศูนย์ซึ่งหมายความว่างานเสร็จสมบูรณ์

หมายเหตุ:ฉันเลือกกำลังสองสมบูรณ์ (2025 = 45 x 45) ตามวัตถุประสงค์ ด้วยวิธีนี้ฉันสามารถแสดงกฎสำหรับการแก้ปัญหารากที่สอง

ในความเป็นจริงตัวเลขประกอบด้วยหลายหลักรวมทั้งเลขหลังจุดทศนิยมด้วย ในกรณีนี้เราทำซ้ำขั้นตอนที่ 4, 5 และ 6 จนกว่าจะถึงความแม่นยำที่เราต้องการ

ตัวอย่างถัดไปจะอธิบายว่าฉันหมายถึงอะไร

ตัวอย่าง: เราเจาะลึก ...

คราวนี้ตัวเลขประกอบด้วยหลักจำนวนคี่รวมทั้งเลขหลังจุดทศนิยม

ดังที่เราเห็นในตัวอย่างนี้กระบวนการนี้สามารถทำซ้ำหลาย ๆ ครั้งเพื่อให้ได้ระดับความแม่นยำที่ต้องการ